诺奖膜片钳专题| 从RC电路到H-H模型

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撰文 | insoulter

编辑 | shin

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上世纪50年代Hodgkin和 Hexley通过双电极电压钳发现了动作电位的离子机制后，经过一步步改进，Neher和Sackmann使用尖端光滑的玻璃电极吸下了一小片细胞膜，并记录到了皮安级的单通道电流，从此便开始了电生理膜片钳（Patch-Clamp）的时代。

细胞电生理学研究主要集中在细胞膜中具有电学性质的结构，如各种离子通道及相关联的受体、胞内信号转导系统等。因此，如何理解细胞的电学性质，是我们以细胞为节点了解神经网络信号传递的第一步。由此我们便可以理解，神经信号的传递到底能不能让你眼疾手快到双十一抢到购物车所有库存（见最下，可能要看完前面的部分才可以理解哦）。

也是由于下一篇准备介绍1981年诺贝尔奖获得者Neher and Sackmann关于膜片钳的发现，因此，在之前专写一篇文章介绍电生理的电学原理。

写在前面

电学基础：阻抗(Resistance, R)，电容(Capacitance, C)，基尔霍夫电流定律、阻容电路（RC电路）、欧姆定律 基尔霍夫电流定律：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点电流的总和；
欧姆定律： V=I×R
时间常数（反映细胞膜电容充放电的速度）：Tau=R×C
电容：C=ΔQ/ΔV （单位电压变化通过的电荷量）

 以电学元件来看待生物膜成分

— 最简化模型 被动电学信号 （Passive Electrical Signals）

细胞膜由绝缘的磷脂双分子层构成，膜上有很多离子通道和受体，离子通道允许带电荷离子进出。电学上讲，一种离子通道相当于一个微小的电压源。在这些通道关闭的情况下， 细胞膜本身相当于电介质，而靠近细胞膜的细胞内液层和外液层相当于电容器的两个极板，可以储存电荷。由于不知道细胞膜上都有些什么，我们暂且把膜上所有负责物质交换的场所都当成电阻。而Erest代表电阻的在静息时的电动势。这也是最简单的阻-容电路（Resistance-Capacities circuit; RC电路）成分。

既然是一条电路，当我们人为地向细胞膜注入一定的电流，会发生什么？（比如之后会讲到，可以通过膜片钳向记录的细胞注入电流）

根据RC电路的电压反应式，以及欧姆定律和基尔霍夫电流定律，我们知道没有电流注入时（t=0），电路中不会用电流变化；当超长时间注入电流时，电容器短暂的充放电就可以忽略不计，所以电压反应可以近似地看作只有膜电阻做出了贡献；而当注入一个时间常数（电阻×电导）的电流时，根据反应式可以知道V(t)=0.63I*R。

上升向的电压变化

下降向的电压变化

— 简化模型 突触信号输入 （Synaptic Electrical Signals）

事实上，我们的大脑并没有一根电极注入电流；但一个神经元往往接受成千上万个突触的输入，而突触的输入（电-化学-电的信号传递）就相当于向神经元注入了电流。这时电流会有三个走向：①电容器②离子通道③漏通道。

在这个简化模型中，电阻R实际上是细胞膜上的一类独立开放，不依赖于电压变化的钠 钾（绝大多数都是钾离子通道）离子通道，负责与钠钾泵协同维持静息膜电位。

—H-H模型 钠钾离子通道的参与

1939年，Hodokin和Huxley以及Cole&Curtis分别运用自制的毛细玻璃管充入盐水及金属丝，插入枪乌贼的巨轴突（Giant Axon），清晰地观察到了动作电位及其超射现象（膜内外电压差超过0 mV）。为了解释超射现象，Hodgkin、Huxley以及Bernard Kate（通过神经肌肉接头的研究发现了突触传递并获得1970年诺贝尔奖）提出神经兴奋的”钠假说“，认为膜兴奋时对钠离子的选择通透性增加。HH两人将记录溶液的氯化钠部分或全部替换成葡萄糖或氯化胆碱，动作电位的幅度降低或完全不能爆发动作电位；而增加则发现超射部分会大大增加；从而证明了钠离子在动作电位发生机制中的重要作用。

Hodgkin 和 Huxley两人在二战后强强联手，通过巧妙的实验以及完美的数学模型，不仅揭示了离子机制，更（成功）预测了钠、钾离子通道的结构。

于是时间一晃就到了1952年，这个在电生理领域被成为“Maggic Year”的年份，发表了多篇动作电位机制的文章。其中很大一部分原因是因为HH两人改良完善了电压钳技术，使用两根金属电极，一根用于检测膜电位，一根用于反馈性地注射电流以抵消跨膜电流造成的膜电位变化，从而同时完成对跨膜电流的测定和电压钳制。

Hodgkin 和 Huxley两人首先去极化枪乌贼的轴突近10 mV（相当于只有微小的电流刺激，还不足以使细胞爆发动作电位），发现电流成分只有早晚期电容的快速充放电以及漏通道上不随电压变化的电流。而有意思的是，当将轴突的膜电位去极化到0 mV，（一般细胞的阈值是-40~-30 mV甚至更去极化），相当于细胞收到了很大的刺激，从而发现了三相电流成分：①最早的快速电容充电电流；②快速的内向电流；③稍慢的外向电流。这些电流成分是什么？

根据先前证实的”钠假说“以及Goldman-Hodgkin-Katz电流方程和电压方程推测出的钾离子在静息电位是通透性的贡献，HH两人使用阻断剂TTX（从河豚体内提取的河豚毒素）阻断钠离子通道，发现只剩下了外向电流，而通过阻断剂TEA阻断钾离子通道，发现只剩下内向电流，从而证明了动作电位的发生过程中，钠离子首先大量内流使得膜电位去极化，然后钾离子大量外流使得膜电位超极化，直到恢复静息电位。

在完成实验的同时，Hodgkin 和 Hoxley还以最简化的模型描述了细胞动作电位的主要的离子机制，即细胞的动作电位元件构成主要有4部分：电容器，电压依赖的钠离子通道，电压依赖的钾离子通道，独立工作的漏电流通道。（根据基尔霍夫定律：各支路的电流总和等于总电流。）并且，HH模型还预测了钠钾离子通道的构型，如h和  就是钠离子通道的3个孔道蛋白，h负责钠离子通道在去极化过程中逐渐失活；  也成功预测出了钾离子通道具有4个孔道蛋白。因此，Hodgkin和 Huxley的工作在电生理领域是一座熠熠生辉的里程碑，至今都是初入细胞电生理领域的学生需要叩响的第一扇大门。

为何将电压钳系统类比为RC电路？

电阻的重要性

根据上面的内容，我们知道当充电时间足够长时，电容电流是可以被忽略的；因此细胞膜上所有的电阻就负责对电流进行响应（是否爆发动作电位）。所以，电阻决定着电压变化的幅度；

电容的重要性

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细胞膜充当成电路中的电容器，有电流输入时，即进行充放电的响应；因此，细胞膜的电容决定了细胞对于电流输入的响应的快慢。

神经系统以动作电位的方式传递信号，而信号的信息即以动作电位的幅度（电压变化）和频率（快慢）进行编码。因此，以RC电路来模拟细胞的电路，可以说是非常精简又到位的描述了。

如何加快动作电位的传导？

双11的时候如何控制自己的指尖立刻付款？生活中的千钧一发，都需要神经信号更快地进行传播。那么神经系统如何满足人类的需求？

轴突就像是一根水管，上面有很多可以开闭的小孔。使神经信号传递更快的问题，就像让水流得更快一样，自然有三个解决办法：（1）加粗管子；（2）减少小孔；（3）水管里面不要堵东西。

神经系统也是这么做的，以下图为例，神经系统包裹了数十层髓鞘，能够：

（1）“减少小孔”的方式来绝缘，增加膜电阻 —减少神经信号的衰减；

（3）层层包裹的髓鞘能够减少膜电容的充放电 —减少信号衰减；

（2）在必要情况下加粗轴突 ，减少轴浆电阻（枪乌贼的轴突）—减少神经信号衰减。

其实就是RC电路的核心，对吧？

参考资料

大部分内容都整理自我研一的笔记，其中一些是老师上课的内容。

关兵才，张海林，李之望.《细胞电生理学基本原理与膜片钳技术》.科学出版社.2013.

静息膜电位：http://www2.yvcc.edu/Biology/109Modules/Modules/RMP/RMP.htm

Hodgkin AL & Huxley AF (1939). Action potentials recorded from inside a nerve fiber. Nature 144, 710–711.

Hodgkin AL & Huxley AF (1952). Currents carried by sodium and potassium ions through the membrane of the giant axon of Loligo. J Physiol 116, 449–472.

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